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[高级进阶] 击球瞬间制动真的有用吗--羽毛球中的物理学

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 楼主| 发表于 2023-3-1 06:18:37 | 显示全部楼层 |只看大图 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
声明:原创文章发自中羽在线,转载请保留出处和作者!
高远球、杀球、抽球是很多球友们苦苦练习和思索的技术。想必大家找攻略、练习和学习的时候都听过,击球瞬间发力、集中发力、制动等等说法。
那么,瞬间制动真的有用吗?
以下从物理上解决这个原理问题:制动到底有没有用?有多大用?物理学原理是什么?

我们将羽毛球拍简化为一个质量为m的均值杆,通过引拍挥拍,已经给与了它一个均匀向右的速度v。如图

瞬间制动,就是在下端给与一个相反的力F,作用于极短时间t。即给与一个瞬时冲量Ft,如图

现在的问题是,杆的下端肯定减速了。但我们马上要击打羽毛球的是上端。上端的速度变了吗?变大了还是变小了?
接下来是解答。
将杆的速度分为平动速度和转动速度。初始平动速度为向右的v,初始转动速度为0。
赋予的总冲量Ft是向左的,与原平动速度在同一条线上,所以最终平动速度v'的方向没变,大小从冲量定理可得:
mv'=mv-Ft
v'=v-Ft/m
所以平动速度肯定是减小了的。减小了Ft/m。
转动速度呢,我们以杆的中心为转动圆心,设杆长l,转动惯量为:

转动速度从0变为:


而我们关心的最上端的速度,就是平动速度和转动速度加起来。结果是:



所以,结论是:经过一个Ft大小的瞬间制动后,球拍上端的速度从v增加到v+2Ft/m。

我们实际的击球点并不是球拍最上端。球拍总长约680mm,拍框长约250mm,拍框中心大约在球拍1/5-1/6处。如果我们把击球甜点按1/6处算(即在拍框中心靠上一点点)。计算结果为:
在最下端给与Ft的瞬间制动后,甜点处速度上升为v+Ft/m。
拍柄受到的制动越大,甜点处得到的加速效果就越大。
单说Ft比较抽象。讨论典型情况
1,将拍柄的速度从v制动到0。这个时候甜点的速度从v增加到v+0.25v。增加了0.25倍。
2,将拍柄的速度从v制动到-v。这个时候甜点的速度从v增加到v+0.5v。增加了0.5倍。


结论是:
制动真的有用。如果将拍柄制动为静止,则甜点处速度增加到1.25倍。如果将拍柄制动到反向的原来速度,则甜点处速度增加到1.5倍。


本文只讨论制动的效果。
击打瞬间的发力是一个综合过程,制动实际上是加速了球拍的旋转速度,从而增加了击球速度。除了制动之外,还应该同时用手腕手指给与球拍向前的平动速度和旋转速度。这实际上就是一个"甩"的动作。才能最大化击球时刻的甜点速度。
本帖最后由 石景小镇 于 2023-3-1 17:26 编辑
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 楼主| 发表于 2023-3-1 09:42:39 来自中羽APP | 显示全部楼层
ψrt 发表于 2023-03-01 08:27
辛苦你了,分析这么多,但是实际上这个问题简化分析是不合理的,羽毛球拍会有形变,线床也会有形变

那是另一个问题:类简谐运动周期与拍头重量、磅数的关系
我研究过。后面可能会发。
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 楼主| 发表于 2023-3-1 09:49:18 来自中羽APP | 显示全部楼层
ψrt 发表于 2023-03-01 08:27
辛苦你了,分析这么多,但是实际上这个问题简化分析是不合理的,羽毛球拍会有形变,线床也会有形变

这个贴只分析到到击球时刻的拍速,而中杆形变和磅数决定了球拍和球接触的时间长度,也就是瞬间发力与制动的爆发时间长度。越是高手时长越短,所以能打高磅和硬中杆。以后再发这个的具体内容。
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 楼主| 发表于 2023-3-1 17:16:54 | 显示全部楼层
Acatwang 发表于 2023-3-1 10:53
你这里假设球拍在制动前是完全的平动,这个假设不是很合理。如果球拍制动前就已经包含转动了,结论会发生变 ...

效果还是会有。具体数值应该会有所变化。即使有初始旋转速度,再进行制动时引起的角速度增量和整体平移速度的减少量相比,作用在甜区的总速度增量也是正的。
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 楼主| 发表于 2023-3-1 18:33:34 来自中羽APP | 显示全部楼层
仙林 发表于 2023-03-01 18:26
我还有一个猜测,就是挥拍的目的,就是获得一个最快的加速度让拍杆变形,之后继续挥动球拍(应该是减速)到球的后方,此时积累的拍杆形变能量和单纯的挥拍速度叠加击中球头,充分利用了球拍的性能。

拍杆变形也会增加击球时的速度。变形有一个先弯后直的过程。这个时间长度不同的拍不一样,取决于弹性系数k和球拍质量m,是拍子的特征参数。时长与开根号m/k相关。最好在回弹即将完成时击中球。
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 楼主| 发表于 2023-3-1 20:03:47 来自中羽APP | 显示全部楼层
nagato 发表于 2023-03-01 19:21
何况球拍在击球后才发生阻尼振动,这时球已经离开拍面了,球拍的振动与球又有何相关呢?

你要关注第一个振动周期。食指向前用力,拇指向后用力,在这同时将拍挥出,拍会发生弓型形变。该形变有固有周期,中杆越硬周期越小。要卡在即将到达半周期时击球,效果最好。
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 楼主| 发表于 2023-3-1 20:18:04 来自中羽APP | 显示全部楼层
nagato 发表于 2023-03-01 20:12
线床呢?线床的形变相对于中杆的形变来说是不可忽略的吧

线床比中杆简单点。是一个类简谐振动。也有固有周期。磅数越高周期越短。人需要做到的是将集中发力的时间压缩到线床固有周期的半个周期。水平越高集中发力越好,也就越和高磅的短周期匹配。
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 楼主| 发表于 2023-3-1 20:23:34 来自中羽APP | 显示全部楼层
nagato 发表于 2023-03-01 20:12
线床呢?线床的形变相对于中杆的形变来说是不可忽略的吧

为什么是半周期呢,因为压缩进去再弹出来正好是半个周期。半个周期完成了最佳的碰撞过程。
如果水平差打高磅,发力时间过长,在短短半个周期内无法将速度挥到最快,球都离开了还在发力。
如果水平高但打低磅,集中发力都完成了,线还没弹回来。也就是黏球。跟合适自己的高磅比起来就是又肉,又慢,又容易打歪。
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