击球瞬间制动真的有用吗--羽毛球中的物理学

石景小镇

高远球、杀球、抽球是很多球友们苦苦练习和思索的技术。想必大家找攻略、练习和学习的时候都听过，击球瞬间发力、集中发力、制动等等说法。
那么，瞬间制动真的有用吗？
以下从物理上解决这个原理问题：制动到底有没有用？有多大用？物理学原理是什么？

我们将羽毛球拍简化为一个质量为m的均值杆，通过引拍挥拍，已经给与了它一个均匀向右的速度v。如图

瞬间制动，就是在下端给与一个相反的力F，作用于极短时间t。即给与一个瞬时冲量Ft，如图

现在的问题是，杆的下端肯定减速了。但我们马上要击打羽毛球的是上端。上端的速度变了吗？变大了还是变小了？
接下来是解答。
将杆的速度分为平动速度和转动速度。初始平动速度为向右的v，初始转动速度为0。
赋予的总冲量Ft是向左的，与原平动速度在同一条线上，所以最终平动速度v'的方向没变，大小从冲量定理可得：
mv'=mv-Ft
v'=v-Ft/m
所以平动速度肯定是减小了的。减小了Ft/m。
转动速度呢，我们以杆的中心为转动圆心，设杆长l，转动惯量为：

转动速度从0变为：


而我们关心的最上端的速度，就是平动速度和转动速度加起来。结果是：



所以，结论是：经过一个Ft大小的瞬间制动后，球拍上端的速度从v增加到v+2Ft/m。

我们实际的击球点并不是球拍最上端。球拍总长约680mm，拍框长约250mm，拍框中心大约在球拍1/5-1/6处。如果我们把击球甜点按1/6处算（即在拍框中心靠上一点点）。计算结果为：
在最下端给与Ft的瞬间制动后，甜点处速度上升为v+Ft/m。
拍柄受到的制动越大，甜点处得到的加速效果就越大。
单说Ft比较抽象。讨论典型情况
1，将拍柄的速度从v制动到0。这个时候甜点的速度从v增加到v+0.25v。增加了0.25倍。
2，将拍柄的速度从v制动到-v。这个时候甜点的速度从v增加到v+0.5v。增加了0.5倍。


结论是：
制动真的有用。如果将拍柄制动为静止，则甜点处速度增加到1.25倍。如果将拍柄制动到反向的原来速度，则甜点处速度增加到1.5倍。

本文只讨论制动的效果。
击打瞬间的发力是一个综合过程，制动实际上是加速了球拍的旋转速度，从而增加了击球速度。除了制动之外，还应该同时用手腕手指给与球拍向前的平动速度和旋转速度。这实际上就是一个"甩"的动作。才能最大化击球时刻的甜点速度。

球龄七年半

一点看法：
1 球拍不是刚体，下端制动对上端的影响非常复杂，可能中杆的弹性形变就会吸收这个冲击。
2 高远球挥拍动作不强调制动，应该是顺势泄力。
3 击球瞬间抓紧球拍有手指额外的力量整合进来，增加拍头的线速度。
4 平抽挡和网前的制动一般是为了防止碰网和减少动作幅度增加下一拍连贯。

ψrt

辛苦你了，分析这么多，但是实际上这个问题简化分析是不合理的，羽毛球拍会有形变，线床也会有形变

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badmoon

物理学的真好。

enguer123

ψrt 发表于 2023-03-01 08:27
辛苦你了，分析这么多，但是实际上这个问题简化分析是不合理的，羽毛球拍会有形变，线床也会有形变

一个字。就是科学解释还是可以的。说明就是有效果。   你就少说。   

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songyan850725

不明觉厉

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石景小镇

ψrt 发表于 2023-03-01 08:27
辛苦你了，分析这么多，但是实际上这个问题简化分析是不合理的，羽毛球拍会有形变，线床也会有形变

那是另一个问题：类简谐运动周期与拍头重量、磅数的关系
我研究过。后面可能会发。

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石景小镇

ψrt 发表于 2023-03-01 08:27
辛苦你了，分析这么多，但是实际上这个问题简化分析是不合理的，羽毛球拍会有形变，线床也会有形变

这个贴只分析到到击球时刻的拍速，而中杆形变和磅数决定了球拍和球接触的时间长度，也就是瞬间发力与制动的爆发时间长度。越是高手时长越短，所以能打高磅和硬中杆。以后再发这个的具体内容。

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殊不知

厉害了

天下2002

点杀就是一种典型的制动获得击球瞬间速度的例子。

Excalibur_

硬核科普！帮顶！

Acatwang

你这里假设球拍在制动前是完全的平动，这个假设不是很合理。如果球拍制动前就已经包含转动了，结论会发生变化吗？

wanglin406

我也可以这么说：
击球瞬间加力（握紧球拍）真的有用吗？有用
因为这使得球拍增加了绕底部的旋转，从而增加拍头速度

但是和你的理论不一样
其实嘛，这就是鞭击而已，把动量传递给下一个环节（link），导致这一个环节减速了，重点不是这一个环节减速，而是这一个环节传递动量和能量到下一个环节

asus10tu

但是实际中内旋发力，是以手肘为圆心吧，抬肘后内旋形成鞭打发力，那此时制动还有效果么，这个我一直想不明白

xinshoucainiao

这个是人走路被绊倒，头部为何摔的最惨的模型，不是击球制动模型

虽然楼主分析也是最微观的鞭打的能量传递方式，但球拍击球时不是这样方式制动的。
楼主这个制动模型适用于中间环境，比如小臂段的研究：肘部制动，从而使腕部加速

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倾一世

哈哈哈

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锦羽汐

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mintonisbad

一般字多的说得都对

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lengchanster

化繁为简，说明问题。分析得好。你是设以杆的中心为转动圆心，实际应该圆心在握拍手那里吧（拇指那里？）？这样感觉制动收益应该更大了，不知道是不是这样？

石景小镇

Acatwang 发表于 2023-3-1 10:53
你这里假设球拍在制动前是完全的平动，这个假设不是很合理。如果球拍制动前就已经包含转动了，结论会发生变 ...

效果还是会有。具体数值应该会有所变化。即使有初始旋转速度，再进行制动时引起的角速度增量和整体平移速度的减少量相比，作用在甜区的总速度增量也是正的。