切线放缩

你造吗lyp · 发表于 2023-4-8 23:28:39

大佬，想问下，，，为什么可以这样子放缩，不会吧参数范围给放掉了吗，嫩不嫩有大神可以解释一下

我猜羽毛球的论坛问点题目应该不要紧吧。。。

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茉莉满庭 · 发表于 2023-4-8 23:32:40

看不懂

，建议去表白墙问

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珂卡芙杀 · 发表于 2023-4-8 23:36:18

好家伙，刚进论坛就给我当头一棒是吧

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…哦 · 发表于 2023-4-8 23:40:36

没有啊，这样放缩和x的范围没影响

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你造吗lyp · 发表于 2023-4-8 23:48:18

…哦发表于 2023-04-08 23:40
没有啊，这样放缩和x的范围没影响

我的意思是我放缩后得到的新函数和原来的指数函数函数是有很大不同的这个不用的差异不会导致的范围出问题吗，

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你造吗lyp · 发表于 2023-4-8 23:49:14

而且能用e的x次方大于等于x＋1，为什么不能e的x次方大于等于ex

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龙游九天 · 发表于 2023-4-8 23:49:56

划线的那一部分因为lnx，其定义域为x>0,不等式两边同乘正数，方向不变，下面切线放缩可以用e∧x麦克劳林展开式理解，不影响的

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你造吗lyp · 发表于 2023-4-8 23:52:42

龙游九天发表于 2023-04-08 23:49
划线的那一部分因为lnx，其定义域为x>0,不等式两边同乘正数，方向不变，下面切线放缩可以用e∧x麦克劳林展开式理解，不影响的

划线的理解了相当于把求最值问题转化为求参数范围，就是因为那个e的x次方放缩用麦克劳林也能有很多种所以纠结

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1790807787 · 发表于 2023-4-9 00:01:24

如果我正在上高中我可以解答，但我现在已经大学毕业了，看到这个题我只能阿巴阿巴

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龙游九天 · 发表于 2023-4-9 00:08:23

你造吗lyp 发表于 2023-04-08 23:52
划线的理解了相当于把求最值问题转化为求参数范围，就是因为那个e的x次方放缩用麦克劳林也能有很多种所以纠结

e^x=1+x+（x^2）/2+…

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龙游九天 · 发表于 2023-4-9 00:23:02

龙游九天发表于 2023-04-09 00:08
e^x=1+x+（x^2）/2+…

当然，按切线理解的话就是e^x图像高于x=0处切线

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79·π · 发表于 2023-4-9 00:57:00

不会，因为不等式在x＋ln(x)＝0处取等，只要x＋ln(x)不等于0，那个带e的式子取值一定大于切线，而题目只要求最小值，所以只要借助切线找到这个特殊点就好了

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narishun · 发表于 2023-4-9 05:51:29

现在高中都学这些了

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大格局 · 发表于 2023-4-9 10:03:14

这个问题在羽坛也是十分炸裂的

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shadowszy · 发表于 2023-4-9 10:10:15

答案看起来没什么问题但是感觉像是硬凑的一条题目全局最佳的思路我不是很理解是什么意思默认x趋于0+吗

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shadowszy · 发表于 2023-4-9 10:38:47

shadowszy 发表于 2023-04-09 10:10
答案看起来没什么问题但是感觉像是硬凑的一条题目全局最佳的思路我不是很理解是什么意思默认x趋于0+吗

应该没什么问题但是不算什么好题

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系统升级自动 · 发表于 2023-4-9 12:02:42

shadowszy 发表于 2023-04-09 10:38
应该没什么问题但是不算什么好题

我也感觉，这解法太求巧了一点。但凡改一改参数切线就不在极值点上

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慕南夕 · 发表于 2023-4-9 12:09:09

1790807787 发表于 2023-04-09 00:01
如果我正在上高中我可以解答，但我现在已经大学毕业了，看到这个题我只能阿巴阿巴

本来想装个13 算了我也阿巴阿巴

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那棵树在不远处 · 发表于 2023-4-9 12:24:26

离谱啊这

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吴熠晨 · 发表于 2023-4-9 12:51:01

我现在大二了，阿吧阿巴阿巴阿巴

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