羽球物理学-挥重是什么

wanglin406

挥重，直接展开就是挥动的重量，可以理解为旋转的惯性，专业术语是转动惯量。

球拍类运动中，旋转往往比平移更显著，100g不到的球拍听起来很轻很轻，但是92挥重的球拍就算是断腕神器了

旋转就要定义转轴在哪里，通常定义在握柄末端往上10cm的位置，这里正是一般人杀球，需要大力击球时，食指根部所在的位置

物体的惯性可以用质量来衡量，日常使用和重量混用，但问题不大，比如：

一把3U规格的弓11，空拍重89g

到了旋转，转动惯量，或者更常用的挥重，单位是kg*cm^2，比如：

一把3U规格的弓11，空拍挥重87（kg*cm^2）

通常计算很困难，因为球拍质量分布 很难准确描述，一个积分运算就要命了。另一个做法是用SolidWorks这样的三维软件统计出来，但建模也很麻烦。所以通常是球拍门店用一个仪器测量，原理大概是用一个弹簧推动重物来回移动，因为已知弹簧硬度，那就可以知道转动惯性大小。因为机器很贵，所以一般人用不上，往往是商家拿自己球拍测量，再统一公布出来，这导致我们拿到的数据基本上是空拍挥重

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羽毛球拍挥重对比，包含尤尼克斯、胜利、李宁羽毛球拍全各系列

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一些公式


挥重可以叠加
挥重只有正的，就像没有负重量一样。
增加重量，总是会增加挥重；而移走重量，总是会减少挥重

公式里面有个距离的二次方，我想到解释是这样的：任何物体都有惯性m,当它绕轴旋转时，它的速度和到转轴的距离成正比，然后它出力时，它有力臂也正好是这个距离，所以对于转轴上的扭力tau而言，这个距离帮了惯量两次，所以转动惯量是惯性乘上距离的二次方

力可以让一个物体加速平移，而惯性m会阻碍平动速度变化；

而扭力可以让物体加速旋转，而惯量I 会阻碍旋转速度变化。

可以看到公式是如此相似，转动惯量就是惯性的旋转版本

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球拍各部位对挥重的影响

按照通常的定义，假设转轴位于手柄末端向上10厘米处。为了避免对球拍这么复杂的东西做积分计算，常见的做法是把它分成几块几何体，别人已经帮我们做好积分，我们照公式套就行，最后叠加起来

转动惯量列表

常见几何体转动惯量公式推导

转动惯量的详细计算(一)---质点、一维与二维图形

我们把球拍分成4块，拍头，T头，中杆，手柄，另外还有拍线，手胶也做了计算

拍头看做一个均质圆环（实际应该是椭圆才对，按照圆的公式计算，结果会偏大一点）

T头看做一个质点

中杆看做一根均质细棍

手柄是另外一根均质细棍

拍线看做一个均质薄圆盘

手胶和底胶看做第三根均质细棍

计算出各自的惯量后，用平行轴定理移动到挥重定义的转轴上

重量的数据来自一把亮剑12L的残骸，长度数据测量自驭9X，尝试计算一下，计算结果如下表

具体的测量数据与计算在Excel里面

不知为啥，我算的结果比实测数据小得多，75对86，检查了几遍也没找到错误（28楼用mathematica得出了相同的结果）

不过可以看到，挥重很大程度上取决于距离转轴的远近，仅有3/8重量的拍头，产出了90%的挥重，而手柄同样占有3/8重量，仅提供1.6%的挥重

另外根据平衡点计算挥重，即把球拍看做所有重量都位于其平衡点，结果会严重偏小，38对86，不到一半，说明不能靠平衡点估算挥重。除了这个方法，我还试了几个方法，都不对。

球拍挥重的简易测量方法

这个方法好像还行，但我推导了一下，觉得原理上它是错的，并不是距离的二次方的积分而是一次方。数值上接近只是凑出来的，所以有个数字2.5，有的人则说是3，这个数字在下一节的表中也能看出来为啥是2.5或者3

wanglin406

（每1g）配重安装于不同的位置对挥重的影响

10点~2点方向往往是安装配重的位置，12点最能增加球拍挥重，但是左右一些的地方可以增加击球时的稳定性。二姐夫的威力三角就是在10点~11点附近

[评测体验] 羽毛球拍安装连钉/联钉防塌陷，会影响手感吗？——从挥重的角度看DIY之问题

之前的数据可以看到，5U的NF700挥重只有81，3U弓11这样的平衡拍大约挥重87，3UZF2这样的重拍挥重92

要减少挥重只能刮油漆，难度很大

拍头加配重增加进攻性是可以的，但是不建议改太多，最好别超过0.5g。

改太多的话，我自己的DIY经验是往往越改越差，因为和其他属性不匹配了。

在拍头1点和11点方向加2g配重，会让弓11和ZF2一样沉，但这只会修改一个属性，估计手感不好，中杆不够硬导致形变太多

配重在手柄处，基本不影响挥重，但是去底胶会怎样影响手感这个问题相当热门，很多人反应去掉底胶手感会有不同，他们表示头会变重，但是前面2楼的公式可以看到去掉重量只会减少挥重。

可能是头相对于变轻的手柄而言，相对变重了，但没有真的变重。

另一个解释是重量分布会影响震动节点，从而影响甜区，以及震手程度

尋找完美的打擊器 張立群 競技运動系 103學年度.



增加手柄重量会导致这两个节点下移，通常你希望握住下面那个节点，用上面那个节点打中球，更少的振动意味着更高的能量利用
而如果碰撞位置在节点之外的地方，尤其是波腹处（上图中蓝色线分开的位置），你会感觉球拍有种反弹回来的感觉，能量没有传递走，变成了更多的拍子振动

移动握拍点，改变转轴的距离

一把典型的球拍拉线去底胶缠手胶后重量90g, 平衡点300mm，距离转轴20厘米

I_A为球拍绕其平衡点的挥重，而I_B是手柄上的挥重，I_B’是握拍上移1cm处的挥重,I_B’’是握拍上移10cm处的挥重

计算得到，握拍上移1厘米，可以减少3.51(kg/cm^2)的挥重

如果握到锥盖那里，可以上移10厘米，减少27(kg/cm^2)的挥重

经常可以看见，专业选手在网前时握拍很靠上

wanglin406

影响球拍手感还有什么？

除了挥重，重量，硬度，弹性（阻尼），风阻 之类的属性都会影响手感

球拍平移运动时，重量可以描述球拍的惯性，不过通常意义不大

球拍大力击球时往往会使用手臂内旋，这使得挥重更能体现球拍的惯性

球拍的硬度表现为这个惯性的驱动的一个友好程度，更软的球拍启动更容易，但是硬的球拍节奏更快

不管软硬，球拍都会有所变形，这个变形的恢复快慢程度，我们往往称之为弹或者木，更弹的球拍能把能量更好的传递出去，更木的球拍则会吸收一部分能量

球拍的风阻影响也挺大的，这个属性不好修改，往往取决于球拍框型，可以看到1000Z极为宽阔的破风框，应该就是为了减少风阻设计的，不过这也会降低拍框的稳定性，断框的案例极多。另外风阻也来源于拍线，空拍挥起来就比拉好线后流畅多了。但这个也基本不能修改。

质量分布会影响甜区和震动节点

wanglin406

挥重与平衡点
挥重很难计算，也不好测量

所以业余爱好者更喜欢用平衡点来代替，但是平衡点这个数据可以造假，比方说4U拍子往往比3U拍子平衡点更高，但挥重还是比不上3U的球拍，还有的球拍平衡点330以上

还有的拍子减少了手柄的重量，搞出6U7U的球拍，但实际打起来还是4U的感觉



挥重虽然不好测量，但比起重量和平衡点，更能表现挥动的重量（Swing Weight）


同样重量，同样的平衡点，挥重可以不一样

忽略图中棍子的重量与挥重，只看上面两个物体带来的挥重，你会发现两种情况平衡点一样但是挥重不同，这是因为平衡点看的是距离的一次方，而挥重看的是距离的二次方，然后二次方会有‘规模效应’。这带来的知识是：质量分布越靠两边挥重越大

小逗比012

我觉得挥重和转动惯量是不完全等价的，转动惯量完全是物体自身的属性，不考虑空气阻力。而且即使通过建模计算，也很难完全复现球拍这一弹性体在不同加速度下产生形变导致的质点重分布对转动惯量的影响。当然如果说控制同一参数来做也能大致对比。而且从单位上来讲，两者也是不相同的，转动惯量更像是表达施加力偶与其角加速度的比值，当然这句话似乎是一句废话，因为这似乎就是他的定义式。就类似牛顿第三定律那样。挥重具体的定义我不太清楚，但是我猜测他是使球拍达到某个角加速度时接触面产生的平均压力？总的来说用挥重仪来测可能会更加贴近实际，或者说更加直观。

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wanglin406

小**012 发表于 2023-8-12 01:22
我觉得挥重和转动惯量是不完全等价的，转动惯量完全是物体自身的属性，不考虑空气阻力。而且即使通过建模计 ...

挥重的单位是kg*cm^2，转动惯量的单位是kg*m^2
从单位上就能看出来他们基本是同一个思路
区别仅仅是后者使用了国际单位米，而前者用了厘米
基本可以说是一模一样了

小逗比012

wanglin406 发表于 2023-08-12 01:35
挥重的单位是kg*cm^2，转动惯量的单位是kg*m^2
从单位上就能看出来他们基本是同一个思路
区别仅仅是后者使用了国际单位米，而前者用了厘米
基本可以说是一模一样了


本帖最后由 wanglin406 于 2023-8-12 01:44 编辑

啊？挥重的单位不是kg/cm^2吗？

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小逗比012

小逗比012 发表于 2023-08-12 01:59
啊？挥重的单位不是kg/cm^2吗？

原来还真是我记错了

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asuto

是...是理论大佬，我先顶个贴

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大眼镜小眼睛

这个为了发帖也是真拼了

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wanglin406

大眼镜小眼睛 发表于 2023-8-12 03:19
这个为了发帖也是真拼了

写了9个小时了，晚上6点写到凌晨3点

大眼镜小眼睛

wanglin406 发表于 2023-08-12 03:23
写了9个小时了，晚上6点写到凌晨3点

那我再手动点个赞

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wanglin406

大眼镜小眼睛 发表于 2023-8-12 03:31
那我再手动点个赞

谢谢~

daniel620505

寫的真好！佩服

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wanglin406

daniel620505 发表于 2023-8-12 05:29
寫的真好！佩服

谢谢~

zhqlzy

wanglin406 发表于 2023-08-11 23:45
球拍各部位对挥重的影响
按照通常的定义，假设转轴位于手柄末端向上10厘米处。为了避免对球拍这么复杂的东西做积分计算，常见的做法是把它分成几块几何体，别人已经帮我们做好积分，我们照公式套就行，最后叠加起来
转动惯量列表常见几何体转动惯量公式推导转动惯量的详细计算(一)---质点、一维与二维图形
我们把球拍分成4块，拍头，T头，中杆，手柄，另外还有拍线，手胶也做了计算拍头看做一个均质圆环（实际应该是椭圆才对，按照圆的公式计算，结果会偏大一点）T头看做一个质点中杆看做一根均质细棍手柄是另外一根均质细棍拍线看做一个均质薄圆盘手胶和底胶看做第三根均质细棍计算出各自的惯量后，用平行轴定理移动到挥重定义的转轴上
重量的数据来自一把亮剑12L的残骸，长度数据测量自驭9X，尝试计算一下，计算结果如下表具体的测量数据与计算在Excel里面不知为啥，我算的结果比实测数据小得多，75对86，检查了几遍也没找到错误
不过可以看到，挥重很大程度上取决于距离转轴的远近，仅有3/8重量的拍头，产出了90%的挥重，而手柄同样占有3/8重量，仅提供1.6%的挥重
另外根据平衡点计算挥重，即把球拍看做所有重量都位于其平衡点，结果会严重偏小，42对86，不到一半，说明不能靠平衡点估算挥重。除了这个方法，我还试了几个方法，都不对。球拍挥重的简易测量方法这个方法好像还行，但我推导了一下，觉得原理上它是错的，并不是距离的二次方的积分而是一次方。数值上接近只是巧合






本帖最后由 wanglin406 于 2023-8-12 09:07 编辑

算出来不对我估计是因为密度不一样。。

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zhqlzy

小逗比012 发表于 2023-08-12 01:22
我觉得挥重和转动惯量是不完全等价的，转动惯量完全是物体自身的属性，不考虑空气阻力。而且即使通过建模计算，也很难完全复现球拍这一弹性体在不同加速度下产生形变导致的质点重分布对转动惯量的影响。当然如果说控制同一参数来做也能大致对比。而且从单位上来讲，两者也是不相同的，转动惯量更像是表达施加力偶与其角加速度的比值，当然这句话似乎是一句废话，因为这似乎就是他的定义式。就类似牛顿第三定律那样。挥重具体的定义我不太清楚，但是我猜测他是使球拍达到某个角加速度时接触面产生的平均压力？总的来说用挥重仪来测可能会更加贴近实际，或者说更加直观。

就是转动惯量。但是挥重机测出来的值肯定和理论值略有不同，原因两点：一是球拍不是完全的刚体，二是测的时候空气阻力有作用。不过反正也算不出来，所以测出来是多少就是多少。。。

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_busy

牛！又学到新知识了

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