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楼主 |
发表于 2023-11-24 09:23:55
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这是一个手臂拉动球拍的简单模型(顶肘以及大臂在肘部给小臂制动),假设球拍质量m,手臂质量M(假设手臂都是肌肉的质量),且质量集中在小臂中间(质心),小臂骨骼是个杠杆臂(假设无质量),小臂在以速度V1平行移动。就是状态1
状态2时,将遇到制动物体。在状态3时,进入制动瞬间,小臂下端杠杆臂被制动,那么小臂的动量会直接作用在杠杆臂上,对作用点产生冲击,小臂质量对作用点的最大动量冲击为MV1。
状态4的时候,因为杠杆假设是刚性的,所以小臂的冲击立刻与杠杆的另一端成为一个整体,杠杆的另一端速度(球拍)必然为中间段的2倍(杠杆原理),假设冲击后小臂质心瞬间速度为V2,那么球拍速度就是2*V2,按照总动量守恒计算,V2=(M+m)*V1/(M+m *2) ,手臂动量减少了M(V1 -V2)=M*V1(1-(M+m)/(M+m *2) )=M*V1*m/(M+m *2) ,,球拍动量瞬间增加了m*2*V2-mV1=(M)/(M+m*2)*m*V1,由于M远大于m,所以增加后的比例接近2倍
后续的状态是,小臂动能减少,动能不断的传递到了球拍。球拍沿着杠杆的圆周方向被不断加速。这个就是小臂给球拍加速的微过程(这还不是最后手指作用球拍的加速,最后球拍的加速相对解释复杂一点,因为有手指、手掌、中杆以及弧线曲线制动等等)
这个加速过程用不到肌肉去发力,通过关节联接就可以,就是所谓的顶肘后大臂给小臂的制动
本帖最后由 xinshoucainiao 于 2023-11-24 09:31 编辑
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