论如何在家就能近似测出羽毛球拍的挥重(转动惯量)

Timhualee · 发表于 2022-2-3 15:49:59

本文章从原理的角度出发推导羽毛球拍的转动惯量计算公式。并给出了粗略实验并计算的方法。
理论集中在下一部分，不想看的可以跳过，第二部分侧重实际操作方法。
部分一

现如今，很多新手球友以羽毛球拍的重量来判断羽毛球拍是否更轻盈。但从原理上来说，这是不严谨的。就如杠杆，当动力臂越大，阻力臂越小时，使用较小的力就能移动很大的物体，反之则反。对于羽毛球拍来说，在相同质量的情况下，质量越集中在远离持拍处的位置，球拍就越难挥动，越集中在持拍处，球拍就更容易挥动。因此，很多人在双打持拍的时候习惯握在靠近中杆的位置(双打需要快速挥拍，握在靠近中杆的位置能使质量更集中分布在握拍处)。也是因为这样，球拍好不好挥，取决于球拍的质量，更取决于球拍的质量分布。
在物理上，我们根据刚体定轴转动模型中的转动惯量来衡量球拍好不好挥，转动惯量其实也就是球拍的挥重。
转动惯量是很难精确计算的，这涉及到重积分，还需要知道球拍各个位置的密度(注意是各个位置！每个位置可能密度不一样)，但我们可以直接用实验粗略测定球拍的挥重(转动惯量)
学过高中物理的人应该都知道单摆模型，单摆模型的摆动周期取决于摆长与当地的重力加速度。在大学物理中，我们有复摆模型，在复摆模型中，系统的摆动周期取决于系统的转动惯量，系统的重心位置以及当地的重力加速度。因此只要我们知道了球拍的摆动周期，球拍的平衡点(重心)，我们就可以计算球拍的转动惯量。
实验装置如图

部分二

开始实验。
①测定摆动周期(最难)
我们先让球拍作前后小幅度摆动(注意一定要小幅度，越小越精确)，使用手机拍下球拍的摆动。然后，编辑视频，在球拍某一次摆至最高点(最右端或最左端)时记录视频时间，继续播放视频，在之后的某一次摆至最高点的时候记录视频时间，计算两次时间差再除以两次记录之间球拍摆动的总次数，这样就可以比较精确的计算出球拍的摆动周期。总次数最好达到50次，周期对结果的影响很大

②获取球拍的重量和平衡点。
可以自己手动测量，也可以直接查看球拍参数。
下面说明手动测量平衡点的方法
将球拍架在手指上，当不施加外力时，球拍能平衡，这时手指的位置就是球拍的平衡点。
然后，将这个位置与球拍手柄底端的距离量出来，这个距离就是我们在球拍参数中看到的多少多少mm，比如说我这个李宁拍的平衡点大概是305mm，小黑拍的平衡点约340mm。

③计算
计算公式如下
m:球拍的质量，单位使用kg。
g:当地的重力加速度，采用9.8，单位为m/s^2。
π:圆周率，采用3.14。
T:①中计算出来的周期，单位使用s。
L:球拍的平衡点，单位使用cm。
(略复杂，但前面两个步骤都过来了，这个还有什么怕的？)

最后，费尽千辛万苦，我们终于把球拍的挥重计算出来了。挥重越大，球拍就越难挥动，越小，就越容易挥动。下次给女性朋友推荐球拍的时候，就可以拿数据轰她了。

本帖最后由 Timhualee 于 2022-2-4 17:52 编辑

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