中羽在线社区


找回密码 | 立即注册
 找回密码
 立即注册

QQ登录

只需一步,快速开始

扫码登录更安全

查看: 340088|回复: 283

羽球物理学-鞭甩发力 与阻抗匹配(以及怎么影响发力效率)

  [复制链接]
 楼主| 发表于 2024-4-20 13:31:06 | 显示全部楼层 |阅读模式

 楼主| 发表于 2024-4-20 13:31:22 | 显示全部楼层
鞭子模型和人体鞭甩模型
很多运动都有强调鞭打发力,像投掷,拳击,散打里面的鞭腿,还有羽毛球挥拍

这里只讨论如何达到尽量大的发力效果和高效传递,不讨论一致性,多样性等方面。然后比较具体的发力我也不懂,只讲理论(甚至可能有错哈)。但哪怕不讲细节,也能看出有的人发力就是好,很漂亮,我想来想去,应该是发力强,同时传动效率高,浪费比较少,多余动作很少,看起来很干净。可能总的来看动作不大,但细看每个部位动作好像不小

我发现有相同之处,也有不同的地方

不同之处
鞭子只能被动传递动能与动量;人体可以主动发力,主动增加动能
鞭子内部阻力很小,很柔软,传动效率很高;人体内部阻力大,球拍的空气阻力也很大,不主动发力的话,能量衰减很厉害。

鞭子没有节,没有明显的边界,渐变很均匀,整个传递过程中只有拉拽和摆动,只有拉力存在
而人体往往是一节一节的,存在骨骼,而且关节的方向千奇百怪,还大量涉及到扭转,力量很多时候是扭力,比方说髋部逆时针旋转,手臂顺时针的内旋

相同之处
都像一个波浪,是一个机械波在传递
每一小段都从上一段获取能量,再传递给下一段,回归静止,每一段都是下一段的支撑,随着过程中每一段的重量越来越小,速度越来越快

你必须非常用力,才能看起来毫不费力
好鸡汤哦,不过没准还真是
很多高手打球看起来很放松,自己也说没发力啊,但你问他发力还能再猛些吗,他也只能说不行
                                                                                                                     ——刘辉

我还没那么厉害,没法体会,我的猜测是,这和鞭子一样,鞭子也没发力,鞭子只能传递能量,但传递的很完美,效率很高,也许更多的发力反而破坏了发力效率

还有一个猜测是这是肌肉的牵张反射出力,肌肉突然感受到被快速拉长了,于是发起紧急收缩,这个超等长收缩过程没经大脑,所以他说没发力

牵张反射
肌肉依赖一种叫作“牵张反射”的机制进行自我保护。只要过度拉伸肌肉纤维(不管是因为动作过快还是过强),神经就会发射信号使肌肉收缩。本体感受器(肌梭)分布在我们的肌肉和肌腱里面,感受肌肉的长度。如果肌肉被拉长的幅度过大,或者是速度比较快,都会造成感受器受到刺激,它就会把刺激传递给我们的中枢神经,中枢神经认为肌肉被拉长了,可能会存在一些潜在的损伤风险,就会发出指令,让这个肌肉保护性的收缩,去抵抗过度拉长的情况,所以这个过程就叫做肌肉的牵张反射。 刚开始拉伸的时候,肌肉往往收的特别紧,持续一段时间之后(约15秒),保护性收缩会被另一个机制抑制,慢慢放松下来

牵张反射是不需要经过大脑皮质层的,它属于皮质下反射,只传递到脊髓。不经大脑,也许这就是他们觉得没出力的原因之一


肌肉是弹簧(很大程度上)
肌肉模型,附有simulink模型,应该可以跑起来(我还没用这个)

也许专业运动员能更好的控制肌肉的收缩和放松。要出力时,信号更强烈,要放松时,能更好的放松,对比度更强,时序组织也更好

超等长收缩与蓄能
肌肉可以发出比平时更大的力量,输出更强的能量,如果你在收缩前先拉长它的话。它可以蓄力反弹,表现的如同橡皮筋,先快速拉长,积蓄能量,再叠加到发出的力量上,更快速的反弹,但是不能停顿。停顿的话,这些能量会显著衰减,变成热量损失掉



在说什么是阻抗前,先卖个关子,看看什么是阻抗匹配
阻抗匹配
一拳打到棉花上和一拳打到铁板上,都是阻抗不匹配;打实了的感觉你一定体验过,那就是匹配了

工作中你碰到一个任务:任务太简单,感觉大材小用;任务太困难,难以推进;难度刚刚好,有挑战,却能有效推进,你很有成就感,匹配啦

实际上你很可能在高中物理学过简单的阻抗匹配了
  • 完全弹性碰撞,即没有任何阻性存在。大球撞小球后,大球会继续往前跑;小球撞大球,小球会往回跑。这两都不是完美的能量传递。只有当两个一样的小球碰撞,才会完美的传递所有能量到第二个小球
  • 电源驱动负载,电源不完美存在内部电阻。如果负载小,功耗会浪费在电源内部;负载大则推不动。当且仅当外部负载和内部电阻相等时,负载能从电源获得最大能量。

这几个都是阻抗匹配的简单案例。到大学以后,我们做了扩展,负载不仅仅有阻力,还有抵抗。运动不仅仅有匀速运动,也有任意变速运动(可以线性展开为无数正弦运动,傅里叶变换!)
WX20240420-112857@2x.jpg

下面摘出一些有用的思想:
如果我们需要输出电流大,则选择小的负载R;如果我们需要输出电压大,则选择大的负载R;如果我们需要输出功率最大,则选择跟信号源内阻匹配的电阻R

在高频电路中,我们还必须考虑反射的问题。当信号的频率很高时,则信号的波长就很短,当波长短得跟传输线长度可以比拟时,反射信号叠加在原信号上将会改变原信号的形状

因而电抗电路要做到匹配比纯电阻电路要复杂一些,除了输入和输出电路中的电阻成分要求相等外,还要求电抗成分大小相等符号相反(共轭匹配);或者电阻成分和电抗成分均分别相等(无反射匹配)

如果阻抗不匹配会有什么不良后果呢?如果不匹配,则会形成反射,能量传递不过去,降低效率;会在传输线上形成驻波(简单的理解,就是有些地方信号强,有些地方信号弱),导致传输线的有效功率容量降低;功率发射不出去,甚至会损坏发射设备。如果是电路板上的高速信号线与负载阻抗不匹配时,会产生震荡,辐射干扰等

阻抗不匹配的时候,波动会被反射,反射系数可以由该处阻抗差异(如说拍子的阻抗和手部的阻抗)计算得到

WX20240425-032623@2x.png Partial_transmittance (1).gif

如果你人高马大,那拿着超轻拍就难以完全发挥力量,苗条还拿二姐夫,就不是人甩拍子而是拍子甩人。我拿着进攻拍,杀球还没有平衡拍给力。打网球这么重的负载,羽毛球拍就不合适,二姐夫也不合适。这些道理不仅仅是体现在人和球拍之间,也体现在各个肢体关节之间,只不过换手臂麻烦多了

阻抗匹配时,可以从驱动源获取最大输出(共轭匹配),或者实现传递网络的无损传递(无反射匹配),而这就是鞭打发力
1713589529250.jpeg

WX20240318-094303@2x.jpg
这也是鞭子相当完美的原因,简单均匀的渐变,没有突然的边界。
球拍轻与重,应该会有一个最优位置,在中间。人体,与球拍,球之间,尽量均匀的渐变,如果可能,按照公式可以对某一频段(或者说发力时长)实现完美的匹配

发力要短促,不要发散,那会降低传递效率,动能不集中即浪费



参考

阻抗是什么
阻抗是电学概念,就是电阻,电感和电容在某一频段的阻力与抵抗,但是大学专业学控制科学的时候学了微分方程,发现力学也是这样

四大天王有5个,二阶惯性环节有3项: 惯性,阻力,弹性
阻抗就是这三个,不是一个简单的数字,而是一个复杂的数字:复数,复数很适合表示一维震荡,这玩意配上线性系统,拉普拉斯变换简直神了,可以处理任意信号,不限于直流和交流信号
WX20240420-135231@2x.jpg

漫长的岁月中,无数学者搞了很多高深的研究,复数、微积分、拉普拉斯变换,现在波士顿动力的机器人都会后空翻了,教会机器人发力才是真的懂发力。可以复制,不搞玄学

阻抗是 Z=阻性+感性+容性  = a + bi   
其中 a 是实际的数字,是阻性负载。 bi 是虚幻的数字,是  容性+感性 负载。  i就是基本的虚数,就是-1的开根号,能很好的表示运动速度和力的滞后情况,即相位。对于纯惯性,速度会滞后受力90度,即 i


前面提过,电学和力学的模型一致,微分方程一模一样,再加上物理的标准单位制,使得电学的知识能轻易迁移到力学上,电学三种基本元件,电阻,电感,电容,力学上也是,阻尼,惯性,弹性。
1公斤的惯性和1亨利电感的惯性,受到1牛顿推力或者1伏特电压的驱动,表现是一模一样的


以球拍为例
阻尼主要来自拍头的空气阻力,小部分来自中杆的内部阻力
阻尼太大时大家会说木,没弹性;太弹的时候很少,不过也有人抱怨弹性溢出

惯性主要来自于拍头重量,大的拍头重量能存储更多动能,但充能也更慢。
太重时大家会说太笨拙,太轻的时候,大家说难借力。

容性(弹性)主要来自于中杆的软硬,越软能存储更多弹性势能,但充能也更慢。
太软时大家会说发力不直接,太硬时,大家说难以打出形变。

鞭甩发力的仿真

希望拍头速度尽量高,但是并不是消耗在空气阻力上,所以只希望高那么一会儿。要怎么仿真得到球拍的速度曲线呢?
速度等于驱动力除以阻抗
                            --欧姆定律

力学建模很复杂,但是电路也是。我们既然知道三个无源线性器件一一对应,惯性即电感,弹性即电容,阻力即电阻,就可以搭建混联电路进行模拟,对了,压力即电压,速度即电流。对一个弹性物体施加驱动力,他的速度就是驱动力除以其阻抗。对多个弹性体施加压力,这几个弹性体的速度就是当前流经该元件的电流,弹性体之间的相互作用力就是节点电压
WX20240422-140139@2x.jpg


其实也可以直接搞力学建模的,MATLAB其实很适合干这个
不过用电学建模可以利用这个网页及工具做阻抗匹配,反正都是ode45解微分方程,单位还互换

按照这个教程,我发现:
多级匹配网络就是鞭子的模型,鞭子有很多级,每级都在按比例变轻,按比例变软,维持谐振频率不变,各级之间零反射不发散;阻抗逐渐下降使得每级的速度都在提升,尽管每级的力度都在下降,这和杠杆的效果是一样的,力度换速度。区别在于,匹配网络没有支点存在,传递会滞后


我搭建了一个三级阻抗匹配网络,加入了一些自己的理解

WX20240420-140036@2x.jpg
WX20240418-120236@2x.jpg
可以看到,每级的速度都在滞后,速度形状类似,但大小在变大,前级能量很好的传递到了后级。后级速度达到最大时,前级速度回落接近于0

和平时对鞭子的认知一致


放松,每次一小块,避免贪多嚼不烂,也避免阻抗不匹配
理想情况是没一级都尽可能小,所以要放松肌肉。如果肌肉不够放松,就会导致下面一级加速之后两级的结构,导致这两级的速度都不太够,外面看起来就不够流畅,就像鞭子上突然有一节硬块一样

你也可以注意到在串联弹簧振子模型中,弹簧只在波浪附近才有张力,平时都是放松的

就像房地产,快进快出,一次充分搞好一个项目。这个机械波在身体上传递,他的波长要短,所谓发力集中

以胸肌为例
胸大肌连接着胸腔和大臂,它收缩时能使大臂内收和内旋,而当大臂外旋时,胸肌被拉长

预先拉紧胸肌,蹬转然后卷腹,带动整个胸腔运动,过程中由于手臂惯性,还有身体大臂小臂之间两个夹角,手臂稍微落后,让大臂稍微外旋,胸肌被进一步拉长到其极限位置,大部分能量传递过去,小部分能量会被存储随后释放出来,导致整个手臂内旋跟上

以球拍为例
拍头靠中杆连接着手柄,中杆很有弹性,而拍头有很大风阻和惯性。手柄加速后,中杆弯曲蓄能,拍头落后。随后,拍头速度跟上,能量由中杆弹性负载 传递到拍头惯性负载
WX20240420-141825@2x.jpg
Untitled 2.jpg

阻抗匹配意味着谐振,各级都是同一个频率的,包括球拍与人体
而不谐振会是这样的
  • 拍头重或者中杆软,或者两则兼有。中杆还未伸直,拍头还没能完成加速,身体发力却早早停下了,中杆存储的能量一部分去加速拍头,一部分却去拖动失去动力的手部了。
  • 拍头轻或者中杆硬,或者两则兼有。尽管手部还在继续发力,拍头却过早赶上了,开始减速。

应用于改善动作
挺好,那怎么量化人的素质去合理匹配呢

拍摄慢动作视频,观察一个动作之后,肢体是继续往前,还是掉头往后运动,前者说明肢体惯性过强而力量传递不够,后者说明肢体惯性偏少而力量传递太多

通常会是前者,而这说明动能未能充分转移,连接下一级的肌肉力量需要加强

后者的话,试着减轻下一级的重量(选拍子不要自尊太强硬挑大杀器,匹配才好)

可以调节杠杆的大小,比如中杆于小臂的夹角,夹角越大杠杆越大,同样的小臂旋转速度,角度越大,拍头速度越快。同理有大臂小臂之间的夹角

最终,一个好的匹配会导致中间传递环节只有很小的动能残留,即动作很干净



一个反向应用是故意不匹配,破坏鞭打发力,以实现收吊
冻结手臂,锁住手腕和手指,使得阻抗不匹配,反射身体已经发出去的力量,故意降低传导效率,使得一个明明大发力的动作,打出一个小力的收吊

直接上刘辉教练视频
刘辉羽毛球直播2022-11-19:收吊教学

本帖最后由 wanglin406 于 2024-5-11 01:58 编辑
回复 支持 10 反对 0

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2024-4-20 13:31:36 | 显示全部楼层
思考
如果不考虑抓握手感(如粗细和软硬),只考虑重量大小,从 阻抗匹配和能量传递 的角度看,去掉底胶会让发力更顺畅还是更难?极端情况如手柄处重量变得很轻或则很重呢?

Matlab Simulink仿真
除了不能生孩子,啥都能干
欢迎大家试试 ,也欢迎共同学习

WX20240420-111851@2x.jpg



总结
鞭甩发力是一道机械波,在身体和拍子上面传递,各级单位作为中间层 传递并强化 这个机械波
阻抗匹配使得各级单位可以调节任务难度 匹配自身能力,充分发挥各级能力;同时不产生波动反射,从而提升传导效率。不内耗不发散,最终集中能量于目标任务之上




能力越大,责任越大
                   --本. 帕克
Alone. It is said that those of our kind suffer, separated from the glory of the court. But none of us are ever truly alone.
For our player hearts are bound by theory... formula... progression is waged in the name of the many... the wise, who generation after generation, choose the mantle ...of Mathematical Physicist.
                                                                                                      --Zeratul
知识就是力量,法国就是培根
本帖最后由 wanglin406 于 2024-5-2 16:19 编辑
回复 支持 6 反对 0

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2024-4-20 13:31:51 | 显示全部楼层
这篇文章写了半年哈哈,期间查了很多资料,和很多人讨论过

我尽量组织内容,尽可能深入,同时举实际例子,尽可能不晦涩难懂

这篇文章指出了力学和电学的相似之处,给出了一个鞭子的更清晰的定义,也就是阻抗匹配的高效机械波传递过程
本帖最后由 wanglin406 于 2024-4-25 10:55 编辑
回复 支持 24 反对 0

使用道具 举报

发表于 2024-4-20 14:03:21 来自中羽APP | 显示全部楼层
那个大球撞小球的,非常接近于鞭打计算的模型了
回复 支持 3 反对 0

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2024-4-20 14:29:20 | 显示全部楼层
xinshoucainiao 发表于 2024-4-20 14:03
那个大球撞小球的,非常接近于鞭打计算的模型了

刚刚在编辑文字版

你再看看内容,公式更严谨
很接近,但还能更接近,阻抗匹配能够给出几乎完美的动能传递
回复 支持 3 反对 0

使用道具 举报

发表于 2024-4-20 21:48:41 来自中羽APP | 显示全部楼层
好专业啊,顶
回复 支持 3 反对 0

使用道具 举报

发表于 2024-4-20 22:23:58 来自中羽APP | 显示全部楼层
好帖子。 可以申请版主 精品贴
回复 支持 5 反对 0

使用道具 举报

发表于 2024-4-21 00:43:17 来自中羽APP | 显示全部楼层
回复 支持 4 反对 0

使用道具 举报

发表于 2024-4-21 08:36:14 来自中羽APP | 显示全部楼层
好帖帮顶,专业
回复 支持 4 反对 0

使用道具 举报

发表于 2024-4-21 09:25:25 来自中羽APP | 显示全部楼层
各种学科,难道我打不好是因为学习不行
回复 支持 4 反对 0

使用道具 举报

发表于 2024-4-21 09:39:05 来自中羽APP | 显示全部楼层
回复 支持 2 反对 0

使用道具 举报

发表于 2024-4-21 09:47:23 来自中羽APP | 显示全部楼层
看不懂是我的问题 但是好文
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2024-4-21 10:40:41 来自中羽APP | 显示全部楼层
力的传导,受教了
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2024-4-21 12:42:13 来自中羽APP | 显示全部楼层
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2024-4-21 18:24:36 | 显示全部楼层
楼主厉害,把惯性、弹性、阻力同电感、电容、电阻对应到一起挺合理。

模型里没考虑拍线的弹性,在实际的体验上,磅数的影响大于中杆的影响。
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2024-4-22 00:19:27 | 显示全部楼层
№←偷人王 发表于 2024-4-20 22:23
好帖子。 可以申请版主 精品贴

请问怎么申请呀?
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2024-4-22 00:57:48 | 显示全部楼层
自由之星 发表于 2024-4-21 18:24
楼主厉害,把惯性、弹性、阻力同电感、电容、电阻对应到一起挺合理。

模型里没考虑拍线的弹性,在实际 ...

是的,这里没讨论碰撞的事情,只讨论如何尽量传递速度到拍头

也许可以讨论的,但是我还没想的很明白,不确定能否把这个理论延伸过去,把球也廊括进来,比方说阻抗匹配说的是在某一个频率下的机械波传递,但是碰撞发生的时间比发力时间短得多,频率就不一样了,这意味着阻抗需要重新计算(如惯性的阻抗与频率成正比的)


所以简化下问题,假设拍框和拍线不变了,只改变拍头以下的中间层,如何传递尽量多的速度到到拍头

这篇的思路是,把中间层作为一个匹配网络,匹配躯干和拍头之间的阻抗差异,避免产生反射现象,这应该和大家说的发力集中是一样的事情
本帖最后由 wanglin406 于 2024-4-22 01:14 编辑
回复 支持 1 反对 0

使用道具 举报

发表于 2024-4-22 09:49:18 | 显示全部楼层
虽然看不懂。感觉很牛逼。
回复 支持 2 反对 0

使用道具 举报

发表于 2024-4-22 11:15:49 来自中羽APP | 显示全部楼层
这写的非常有深度了,楼主理论基础非常强。

总体思路,就是把直流(肌肉一级一级的发力),变成交流(波动)

鞭打本质就是波的传递,两个核心要点:一个是传递过程,一个是波源。

分析阻抗,就是通过系统宏观角度分析波的传递过程,这个没问题。
但是波源问题不解决,对于理论支撑就有遗憾的点。

可惜举例的鞭打的那个电路图就是对波源(电源)理解有点误区,图中分三级肌肉电源,实际上只有一个总电源,后面二级三级肌肉是电池+电容+电感(电容存储能量,电感存储动量,电池是额外发力动力),其实没必要这么分析,中间传导过程就是,某一传导部位,质量存储动能,并提供惯性,肌肉负责提供拉力去输出动能动量,骨骼负责提供支撑,用来线性动量与角动量的转化

至于波源,就是重心起伏的势能动能之间的转化,大腿提供动能,身体到高位后具有了势能,身体下落后具有了动能,动能通过右腿的阻抗反射到了右边向上的动能,在击球后 身体被拉到最长,又变成了弹性拉力势能,势能瞬间转化成两端收缩的动能,至此完成了一个波源的激励
回复 支持 6 反对 0

使用道具 举报

您需要登录后才可以回帖 登录 | 立即注册

本版积分规则

关闭

社区公告上一条 /1 下一条

Archiver|小黑屋|手机APP|商务联系|招聘信息|中羽在线 ( 闽ICP备19012345号-2 | 经营许可证 闽B2-20200611 )

GMT+8, 2024-5-18 18:23 , Processed in 0.064386 second(s), Total 13, Slave 12 queries , Redis On.

快速回复 返回顶部 返回列表